En un segmento relacionado con el precio de la gasolina, el noticiero de WAPA informó que el precio promedio por galón de gasolina regular en los Estados Unidos es de $2.50. Una muestra aleatoria de 35 gasolineras del área de Orlando, Florida reveló que el precio promedio era $2.52 por galón con una desviación estándar de $0.05. ¿Podemos concluir que el precio de la gasolina es más alto en el área de Orlando comparado con el resto de los Estados Unidos con un nivel de significancia del .05%? 

1. Lleve a cabo la prueba con un nivel de significancia de 0.05. 

Añadir los procesos si es posible, gracias.

 

Answer:

rechaza H0

conclusion:

con un nivel de significancia de 0.05 el precio de la gasolina es más alto en el área de Orlando comparado con el resto de los Estados Unidos 

Step-by-step explanation

?TEST ON THE MEAN (μ) OF A NORMAL DISTRIBUTION, VARIANCE (σ2) UNKNOWN, LARGE-SAMPLE.

μ=2,5  media de la poblacion)

n=35 taman˜os de la muestra.

x=2,52 media de la muestra

s=0,05 ?desviacio?n de la muestra .??

?Significance level.α=0,05?

?Hypothesis approach.hipo?tesis nula:hipo?tesis alternativa:?

H0?:μ≤2,5 

Ha?:μ>2,5 ?? ?

valor critico.?

?Critical value of test statistic,zα?.

zα−value is thez

−value having an area ofα(0,0500)to the right. 

The cumulative area to the left is1−α=1−0,0500=0,9500.

Calculus ofzαusing the cumulative standard normal distribution table.We search through the probabilities to find the value that corresponds to0,9500.

z...1,41,51,61,71,8...?

0,00...0,91920,93320,94520,95540,9641...?0,01...0,92070,93450,94630,95640,9649...?0,02...0,92220,93570,94740,95730,9656...?0,03...0,92360,93700,94840,95820,9664...?0,04...0,92510,93820,94950,95910,9671...? 0,05 ...0,92650,9394 0,9505 ?0,95990,9678...?0,06...0,92790,94060,95150,96080,9686...?0,07...0,92920,94180,95250,96160,9693...?0,08...0,93060,94290,95350,96250,9699...?0,09...0,93190,94410,95450,96330,9706...????

We do not find0,9500exactly; the nearest value is corresponding to0,9505therefore:

zα?= 1,6 + 0,05 

zα?= 1,65 

For a right-tailed test, the critical value is:zcritical?=1,65.?

?SinceHa?:μ>2,5,regla de decision is:

siztest?>1,65:rechaza H0

siztest?<1,65:??no rechaza rechaza H0???

?Test statistic.

ztest?=s/n?x−μ?

ztest?=0,05/35?2,52−2,5?

ztest?=0,05/5,9160797830,02

?ztest?=0,00850,02

?ztest?=2,35?

? comparamosztest?con el valor criticozcritical?.ztest?(2,35)>zcritical?(1,65)Decision:RechazaH0?.?

conclusion:

con un nivel de significancia de 0.05 el precio de la gasolina es más alto en el área de Orlando comparado con el resto de los Estados Unidos